Naturwissenschafts Thread :D

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  • Ich möchte darauf hinaus, für Mathematik bzw. für mathematisches Denken braucht man keine Physik.
    Und einige mathematische Techniken gab es bereits schon früher. Zugegeben, das waren dann
    einige Spezialfälle, aber soweit weg waren die garnicht.

    Für die Zahlentheorie braucht man keine Physik, auch wenn es für die Raumbeschallung durchaus zahlentheoretische Methoden gibt.
    Und Zahlentheorie ist schon ein uraltes Mathegebiet, ist aber immernoch aktuell.

    Durch die Infinitesimalrechnung kam auch so richtig Schwung rein. Da waren auch Physiker beteiligt, aber das war nichtmehr die Antike xD
    Die Infinitesimalrechnung hat auch fast die diskrete Mathe verdrängt (also auch eine Mathematik die auch ohne Physik ausgekommen ist),
    aber aufgrund des Computerzeitalters wieder im Aufwind ist.
  • *seufz*
    Also dein Punkt ist, dass Mathematik die beste Wissenschaft ist, weil alles sich auf die Mathematik beruft?
    Dann nimm mal aus der Welt sämtliche physikalische Erkenntnisse raus. Dann hätten wir zwar vielleicht eine wundervolle Mathematik aber du könntest hier trotzdem nicht darüber schreiben, weil es deinen Computer nicht gäbe.
    Ja, Mathematik ist toll. Ich bin ja aus genau diesem Grund selbst Mathematiker. Aber Mathematik ist nur als Teil von etwas anderem wirklich nützlich.

    Das heißt nicht, dass ich Physik wichtiger fände als Mathematik, denn diese findet sich ja auch noch in anderen Gebieten wieder. Mir widerstrebt einfach die Arroganz, seinen eigenen Fachbereich allgemein über andere zu stellen. Wenn du ein konkretes Beispiel nennst kannst du vielleicht sagen, dass da Mathematik eine größere Rolle spielt als die Physik, aber du findest auch andere Beispiele, wo die Physik wichtiger ist als die Mathematik.

    tl;dr: Alles ist wichtig und diese Diskussion ist extrem unnötig.
    Blank
  • Roythefirst wrote:


    Ja, Mathematik ist toll. Ich bin ja aus genau diesem Grund selbst Mathematiker. Aber Mathematik ist nur als Teil von etwas anderem wirklich nützlich.
    Der Nutzen von einer Wissenschaft und ihre Größe an sich sind unterschiedliche paar Schuhe.
    In der Mathematik zählt auch einfach eine Idee, mit der etwas angestellt wird. Darunter auch die ganzen Abstraktionen.
    Für einen richtigen/reinen Mathematiker spielt es dann keine Rolle, ob es zu einer mathematischen Idee eine Anwendung gibt
    oder es als Werkzeug benutzt werden kann. Es ist einfach eine Spielerei, die aber extrem komplex werden kann.

    Wenn Mathematik nur als Teil von etwas anderem nützlich ist, dann dürfte es keine abstrakte/universelle Algebra geben.
    Man kann es als Werkzeug ansehen, denn es ist ein gutes Werkzeug, aber es ist definitiv mehr.
  • Oder die gesamte Analysis. Oder von wie vielen Brücken mit der Funktion f(x) musstet ihr bisher das lokale Maximum ausrechnen?

    ~Season~ wrote:

    [20:09] <Season> Privatserver sind nichts anderes als gestohlenes Eigentum der Gameforge 4D + Entwell, Basta
    [20:09] <Season> entsprechend ist die Nutzung verboten
  • @Kovalsky
    Da bringste mich auf etwas:

    Es trafen sich ein Physiker, ein Bauingenieur und ein Mathematiker zum Brückenbauen.
    Voraussetzung ist, dass die Brücken halten soll, selbst wenn ein 40 Tonnen-LKW darauf steht.

    Der Bauingenieur geht an die Sache ran und baut die Brücke. Sie hält tadellos.

    Der Physiker macht seine Berechnungen, braucht ein bisschen länger als der Bauingenieur, und die Brücke bricht
    schon ohne LKW ein. War wohl ein Rechenfehler

    Der Mathematiker denkt einige Zeit nach, baut dann die Brücke. Sie hält, auch mit dem 40 Tonnen-LKW. Plötzlich
    landet ein Schmetterling auf den LKW, und die Brücke bricht ein. Tja, daas zusätzliche Schmetterlingsgewicht war nicht
    Teil derb Voraussetzung.
  • Nun, wenn du das "über etwas anderem stehen" durch die Größe definierst, dann magst du vielleicht recht haben.
    Unsere Gesellschaft ist allerdings eher auf Nutzen ausgerichtet. Deshalb werden diese ganzen Spielereien - so schön sie auch sind - hinfällig.

    Worauf willst du überhaupt genau hinaus? Und damit meine ich, was bezweckst du damit, dass du die Mathematik über die Physik stellst.
    Ich nehme jetzt einfach mal an, dass du Mathematik studierst/studiert hast. Dementsprechend willst du deine Ingroup, also Mathematiker, über die Outgroup, beispielsweise Physiker, stellen. Das wäre natürliches Verhalten. Allerdings wäre die Diskussion in diesem Fall hinfällig, weil dein Ziel keine rationale Argumentation wäre, sondern nur, dass man dir recht gibt.
    Blank
  • Salathbar wrote:

    Durch die Infinitesimalrechnung kam auch so richtig Schwung rein. Da waren auch Physiker beteiligt, aber das war nichtmehr die Antike xD
    Naja, ab Ende der Antike bis Anfang der Renaissance sind ja im Vergleich wirklich kaum etwas getan worden in Sachen Weiterentwicklung der Mathematik.

    Habe erst jetzt gesehen, dass du deinen Beitrag noch bearbeitet hast:

    Salathbar wrote:

    @ NosShopz
    Numerik ist angewandte Analysis. Schau dir mal die numerischen Definitionen und Sätze an. Ohne die Begriffe Konvergenz und Divergenz geht das ziemlich schlecht. Wie bereits gesagt: natürlich verwendet man Methoden aus dem jeweils anderen Fachbereich, um bestimmte Aussagen zu beweisen etc. Aber in einer konkreten numerischen Rechnung hat man nicht mehr viel analytisch zu hantieren. Inwiefern sollen analytische und numerische Berechnungen sich ausschließen? Tun sie aber doch offensichtlich, schon bei dem von dir genannten Beispiel der numerischen Integration. Entweder man rechnet ein Integral numerisch aus oder analytisch, aber es ist überflüssig, beides zu tun.
    Ich gebe Dir ein etwas eingiebigeres Beispiel für eine analytische Berechnung von einzelnen Datensätzen.

    Mach mal auf n Daten eine Fourier-Transformation. Das hat nicht viel mit Statistik, auch nicht viel mit Numerik, sondern mit reiner Analysis zutun. Ich bin mir ziemlich sicher, dass im Schnitt Physiker mehr Ahnung von Fourier-Transformationen haben als Mathematiker, ganz einfach weil sie die notwendigerweise ständig benutzen. Schließlich ist eine Fouriertransformation der Weg vom Orts- in den Impulsraum oder von der Betrachtung von Zeiten zu der von Frequenzen. Aber trotzdem habe ich Probleme, mir vorzustellen, was du mit "mach mal auf n Daten eine Fourier-Transformation" meinen könntest. Kannst du dich da klarer ausrücken?
    Geh mal in eine Kompressions-/Kodiertheorie-Vorlesung. Unter numerischen und statistischen Herangehensweisen, gibt es auch algebraische und analytische Methoden. Von dem Informatikergedöns hab ich keine Ahnung. Gib mal je ein Beispiel für eine algebraische und eine analytische Methode. Nur weil einige Beweise einfach sind, heißt es noch lange nicht dass sie trivial sind. Wahrscheinlich waren sie nur skizziert oder
    es wurden einfachere Spezialfälle betrachtet. So weit wie die Mathematiker es heutzutage treiben, kannst du dir eigentlich sicher sein, dass das meiste von dem, was du in irgendeiner mathematischen Vorlesung hörst, ein Spezialfall von etwas noch Abstrakterem ist. Aber es reicht doch, nur die Dinge in der Form zu beweisen, in der du sie zunächst einmal brauchst. Man fängt doch idR in Analysis-Vorlesungen auch erst einmal mit reeller Analysis an, anstatt sich von Anfang an etwas allgemeiner mit metrischen Räumen, Banachräumen, Mannigfaltigkeiten etc. rumzuschlagen.
    Computerphysik ist im Prinzip Grundlagen der Numerik /Numerik auf ODE. Da kann man durchaus auch das Wissen blackboxen und sich einfach nur die Zusammenhänge und Algorithmen anschauen. Aber wirklich verstanden hat man das auch nur, wenn man sich in Analysis bzw. Lineare Algebra vertieft hat.

    Ich habe das Gefühl, dass bei euch die Mathematiker entweder garnicht vertreten oder schlichtweg zu freundlich sind.
    Bei uns haben die Physiker mehr Respekt vor der Mathematik als vor der Physik
    Ich glaube, dass (scheinbar entgegen deiner Ansichten) Physiker mit dem entsprechenden Profil mehr Mathe machen als Informatiker. Wir hatten direkt im ersten Semester eine Vorlesung "Lineare Algebra für Physiker", die wer wollte auch noch durch Folgeveranstaltungen für die strukturierte Ergänzung vertiefen konnte. Und die Analysis I und II haben wir sowieso mit den Mathematikern gehört. Gerade als Theoretiker ist das aber auch sowieso Standard, dass man sich auch jede Menge mathematische Vorlesungen anhört. Ich speziell habe auch die Analysis einfach weiter mitgemacht, und bin mittlerweise quasi in der siebten Vorlesung aus der Reihe angekommen (Analysis I&II, Maß- und Integrationstheorie, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie I&II, stochastic analysis). Jetzt gerade studiere ich im Master "Mathematische und theoretische Physik", den sowohl Mathematiker als auch Physiker in Angriff nehmen können, und der beide Fachbereiche zu etwa gleichen Teilen enthält. Also bin ich quasi jetzt gleichzeitig Physiker und Mathematiker :D
  • Wenn ich etwas numerisch berechne, muss ich auch ständig aufpassen, ob es auch gut berechnet wurde.
    Mein Computer rechnet es numerisch aus, jo das stimmt, aber ich mir trotzdem immer analytisch Gedanken machen, ob
    diese Vorgehensweise so gut ist. Und das kann ich am besten nachprüfen, wenn ich beispielsweise explizit die Stammfunktion
    vorliegen habe und meine numerische Integration einer Funktion empirisch überprüfe, indem ich mir z.B. den Fehler
    anschaue. Sprich, Du wirst immer gezwungen sein, die Probleme sowohl analytisch, als auch numerisch und statistisch
    zu berechnen. Falls dir der Begriff algebraische Berechnung suspekt ist und es als Informatikgedöns darstellst, dann guck
    Dir mal algebraische Statistik und Codiertheorie an. Du kannst vereinzelte Datenpunkte auch als Koeffizienten in ein
    Polynom packen und davon die Nullstelle berechnen (da gibt es auch wieder verschiedene Berechnungsarten bzw. Heuristiken. Ein einfache Beispiel mit ganzen Zahlen sind diophantische Gleichungen).
    Falls Dir analytische Berechnung von einzelnen Datenpunkten immernoch unglaublich wirkt, dann wirf auch mal einen Blick
    auf die diskrete Analysis (zugegeben, ist jetzt weniger bekannt, aber ich gehe davon aus, dass Dich sowas interessiert^^).

    Bzgl. Fourier-Transformation.
    Mach mal über einzelne Daten eine diskrete Fourier-Transformation. Machen wir in der Bildverarbeitung/Systemtheorie auch ständig
    (FFT deine Bilddaten, wirf multiplikativ einen Filter drauf, IFFT es zurück. Kannst auch das Ganze in einer allgemeinen Faltung packen).
    Also ich weiß nicht, was daran numerisch oder statistisch ist. Wenn Du es am Computer machst, dann ok, gebe ich Dir recht, da biste irgendwann gezwungen das ganze numerisch zu berechnen.

    Und je nachdem wie das Profil ist, kann ein Informatiker genausoviel Mathe machen wie ein Physiker. Damit es aber sinnvoll bleibt wird ein Informatiker aber mehr in Richtung diskrete Mathematik gehen (Das kann von Grundlagen der Graphentheorie bishin zu elliptischen Kurven und Kategorietheorie gehen)
    Technische Informatik ist auch für erfahrene Physiker durchaus anspruchsvoll^^

    Informatiker müssen auch Lineare Algebra 1, Analysis 1, Analysis 2/Stochastik, diskrete Strukturen und Numerik hören. Also mind. genausoviel wie in einem Physikstudium. Theoretische Informatik oder System-Theorie zähle ich jetzt nicht dazu, sonst kommst Du mir dann mit theoretischer Physik^^.
    Nur die Sache ist, es kommt auf die Uni und auf die Dozenten an, wie die Mathematiklehre ausfällt. Es gibt Unis, da ist eine Analysis 2 reines Auswendiglernen und das Anwenden von Rechenregeln, und es gibt Unis da kriegste schon bei der Analysis 1 und LA1 tierisch den Arsch aufgerissen. Und trotz unterschiedlichen Anspruchs, kommen einige (un)wichtige Themen garnicht dran. Es gibt Dozenten, die gehen nur bis zur Differentiation (machen aber dazwischen viel Topologie) und machen die Integration erst in Ana 2, andere Dozenten hauen fast die ganze LA2 in der LA1 durch. Und manchmal kommt es vor, dass die Klausur im Prinzip der letzte Übungszettel mit abgeänderten Werten war xD.

    Ich könnte jetzt auch kommen, und behaupten, deine Vorlesungen mit der Ergänzung "Für Physiker" sind abgespeckte Versionen von LA1/2 und Ana1/2/3. Mache ich jedoch nicht, weil ich eure Dozenten nicht kenne. Auch wenn es sich anbietet^^.

    Also jetzt die Mathevorlesungen aufzuzählen sagt noch garnichts. Ich habe auch Mathematikvorlesungen aus dem Vertiefungsbereich des Mathematikbachelors gemacht, und hätte neben meinem Info-Bachelor noch einen Mathebachelor nebenher, aber es gibt immernoch Defizite die ich, aber auch andere Leute (darunter auch Physiker, die nicht die Diagonalisierung kennen, obwohl die LA1/2 hatten, aber dafür sich saugut mit Topologie auskennen) haben.
  • Wenn du ein Integral analytisch ausrechnest, und insbesondere, wenn du schon die Stammfunktion vorliegen hast, dann kennst du schon das exakte Ergebnis, und eine numerische Berechnung macht rein gar keinen Sinn mehr. Du begründest die zusätzliche analytische Berechnung damit, dass man den Fehler der numerischen Rechnung kennen muss, aber wieso sollte der einen überhaupt interessieren, wenn man sowieso schon ein nicht fehlerbehaftetes Ergebnis hat.
    Wenn deine numerische Vorgehensweise nicht auch eine Methode mitliefert, um ihren Fehler abzuschätzen, dann ist es einfach eine schlechte numerische Vorgehensweise. Das wird dir jeder Mathematiker bestätigen.

    Okay, scheinbar sprechen wir von unterschiedlichen "Daten". Natürlich gehe ich als Physiker von so etwas wie Messdaten aus, die in einem Experiment entstanden sind, das bis zu einem gewissen Grad durch den Zufall bestimmt wird. Wenn man sich die (fast)
    deterministische Digitalisierung von irgendwelchen Objekten anschaut, ist das natürlich eine andere Sache.
  • Mathematik ist wie ein billiges mädchen D:
    Mathe treibts mit jeder wissenschaft, bis sie einen in den wahnsinn getrieben hat



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  • Kann mir jemand erklären was der isentropenexponent genau ausdrückt?
    Bedeutet es das verhältnis zur wärme eines gases bis es von flüssig zu gasförmig wechselt oder wie soll ich das verstehen



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  • Die Isentrope ist die Kurve im P-V-Diagramm, auf der die Entropie konstant bleibt. Die Entropie ist grob gesprochen ein Maß für die Unordnung eines Systems. Die Isentrope wird beschrieben durch PVκ=const., wobei κ der Isentropenexponent ist. Er zeichnet sich dadurch aus, dass er gerade durch das Verhältnis der Wärmekapazität eines Stoffes bei konstantem Druck mit der Wärmekapazität desselben Stoffes bei konstantem Volumen gegeben ist. Prozesse, bei denen die Entropie konstant bleibt - also solche, die man als "isentrop" bezeichnen könnte, werden adiabatische Prozesse genannt. Diese zeichnen sich dadurch aus, dass sie entweder besonders schnell oder in einem abgeschlossenen System vonstatten gehen, sodass keine Wärme an die Umgebung abgegeben wird.

    Tut mir Leid, falls die Antwort etwas spät kommt, und du sie eigentlich für Prüfungen gebraucht hättest. Aber falls noch Fragen offen sind, schreib mir doch eine PN, oder adde mich auf Skype.
  • Alles gut!
    also hat es mit rheologie und thermodynamik gleichermaßen zu tun?
    sowas wie getrennte räumlichkeiten, sodass zwischen wärmeleitung und verarbeitungsprozess eine wand entsteht?
    bin mal auf den begriff gestoßen und auf wiki fand ich keine einleuchtende erklärung was der isentropenexponent für eine rolle spielt xD



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